CIE色差公式

   色差是利用均勻顏色空間的三圍空間概念，可以通過公式計算兩個顏色在知覺上的顏色差異，即在色空間中兩個顏色點之間的距離。色差具有重要的工業意義。比如印染行業，為了定量評價產品顏色質量，人們希望能夠用一個簡單的量值來衡量色差，由于顏色的特性決定了它必須用顏色三屬性來綜合評價。均勻色空間的建立，使得用儀器測量顏色和視覺色差緊密相連。
    1976年CIE推薦了2個在表示色差感覺上水平相當的色差公式：CIE LAB色差公式和CIE LUV色差公式。
 
CIE LAB色差公式

 
圖1 CIE LAB圖

CIE 1976（L* a* b*）色差公式，或稱CIE LAB色差公式

式中，明度差：
      色度差：
                                      
式中，，分別是樣品1和2的明度和色度指數，它們可由公式

    計算求得，其中X，Y，Z為樣品顏色的三刺激值；為*漫反射物體表面經CIE標準照明體后通過人眼得到的三刺激值，其中。
 
CIE LUV色差公式

 
圖2 CIE LUV圖

CIE 1976（L* u* v*）色差公式，或稱CIE LUV色差公式

式中：明度差：
      色度差：
                            
式中：，，分別是樣品1和2的明度和色度指數。
    在CIE L* u* v*均勻色空間（如圖3），垂直軸為明度L*，色品指數u*和v*在水平面上，并且相互垂直。圖中色品指數u*和v*值和色調角度和位置的關系。而恒定色度角的表面是以L*做側邊的垂直平面；恒定彩度的表面是以L*為中心軸的圓柱體；如果考慮一個單一色調角的顏色，它們將在同一平面上，上面zui敏感，下部zui暗；低彩度的顏色靠近L*軸，高彩度的顏色遠離L*軸。

 
圖3 CIE LUV顏色空間

因此可以得出色調角的定義如下：

而
因此色調角也可以定義為：
計量彩度的定義如下：

CIE LUV系統的總色差也可以用明度L*、彩度和色調之差計算：
 
CIE 1976（L* a* b*）系統和（L* u* v*）系統的比較
    1976年CIE推薦的L* a* b*和L* u* v*兩個均勻色空間及相應的色差公式，當時并沒有規定這兩個系統各自應該應用在那個方面。但是由于在印染、油漆、塑料等涉及著色劑的行業，人們已經比較熟悉和習慣了AN LAB系統，就希望得到的色差數據能夠與原使用的AN LAB系統比較。因此人們選用了CIE LAB系統更加適宜。
    另一方面，采用加色混合技術的行業，如電視工業，則希望有一個與色品圖有關的空間。如電視顯示裝置中用加色混合表示方法很簡單，在x-y色品圖上，可利用兩個顏色相加得到的混合色必定在此兩個顏色的連線上的特點，很容易計算混色效果。于是就選用了CIE LUV系統。

 
圖4 x-y色品圖

    生產商可根據各自不同領域選擇適合的系統，進行使用。